球直徑 d: 2.00 cm
出口孔徑 Dh: 2.05 cm
提示訊息
視圖：X-Z 水平俯視投影面
球半徑 r: 1.00 cm
3D 立體同步視窗
💡 按住頂部拖曳移動 / 右下角拉曳縮放
提示訊息
💡 滑鼠按住球體拖曳，體驗剛性碰撞與空間極限
🎯 終極幾何思考：脫出的核心關鍵條件
請問能否脫出的關鍵，與哪兩項數值有關係？
💡 請將下方參數方塊拖曳（或點擊）填入判據等式中，並選擇正確的大小於關係：
可選幾何參數方塊：
紅藍球心距離 (dRB)
黃線淨距 (對角逃脫淨距)
綠球距離 (dG)
盒子內徑 (S)
請拖入第一項參數
請拖入第二項參數
🏆 倫敦塔益智盒・幾何破解全攻略總結
恭喜你完成了整套解密探索！這款經典益智盒看似無解，但透過三步驟的幾何拆解，我們成功看清了物理脫出的全部奧秘：
第一步｜堆疊配置：排除垂直高度干涉
• 2-4 與 3-3 配置：直立堆疊所需高度均大於正方體盒子高度，因垂直幾何干涉而永久卡死。
• 1-4-1 配置：將頂球與底球嵌入中層 4 球的對稱凹陷中，使垂直總高度大幅收縮至合法空間內。
• 1-4-1 配置：將頂球與底球嵌入中層 4 球的對稱凹陷中，使垂直總高度大幅收縮至合法空間內。
第二步｜轉動幾何：正四面體交替對角
• 中層 4 顆綠球固定在正方體的 1, 3, 5, 7 號交替頂點（正四面體空間構型）。
• 當整組綠球繞對角軸旋轉時，中央開口尺寸動態擴大；在臨界條件 時，紅藍球即可順利沉入中心並沿出孔滾出。
• 當整組綠球繞對角軸旋轉時，中央開口尺寸動態擴大；在臨界條件 時，紅藍球即可順利沉入中心並沿出孔滾出。
第三步｜數值判據：畢氏定理的脫出極限
• 對角逃脫通道淨長度：。
• 核心脫出充要條件：唯有當 時，球體才不會在對角線上被盒壁卡住，通道正式開啟！
• 核心脫出充要條件：唯有當 時，球體才不會在對角線上被盒壁卡住，通道正式開啟！
幾何參數與內徑調節
🎯 第一步 初始擺法配置：
盒子內徑 S
4.00 cm
4.00
4.25
4.50
5.00
🎯 觀察與思考提問
請問你認為哪一種堆疊方式，最有可能將球拿出來呢？
💡 請點選上方按鈕切換不同配置並旋轉視角觀察，選出正確答案以解鎖下一步：
第二步・當前解鎖狀態：
可轉動，但未達脫出角度
幾何計算與干涉監測
中層洞口直徑 Dgap
0.970 cm
4球中央開口大小
頂/底球距離 Zspan
2.680 cm
上下球心垂直跨距
🎯 觀察與思考提問
在可以順利脫出的情況中，盒子內徑 S 最小為多少？
💡 請在左側 3D 畫面微調滑桿並拖曳轉動，找出剛好能「🎉 成功脫出」的最小臨界內徑值（單位：cm）：
cm
🔹 提示 1：請觀察上方「幾何計算與干涉監測」面板中的解鎖狀態。試著微調滑桿至不同數值，並固定盒子拖曳轉動球體，找出狀態剛好從橘色變成綠色的「🎉 成功脫出」的臨界數值！
🔹 提示 2：這個剛好能脫出的臨界內徑介於 4.08 ~ 4.12 cm 之間，且小數點後為兩位數（例如 4.x0）喔！
二維幾何參數調節
盒子內徑 S
4.00 cm
4.00
4.25
4.50
5.00
動態距離即時監控
綠球距離 (G1-G3)
0.000
對角綠球平面跨距
紅藍距離 (R-B)
0.000
紅球與藍球平面距離
紅綠投影距離 (R-G1)
0.000
紅球與綠球平面中心距
2D 安全極限距離 L
0.000
L = √(4 - Y²) 剛性門檻
📐 對角逃脫線幾何分析：
黃線總長 (√(S²+4)):
0.000
扣除雙球直徑 (淨距):
0.000
動態距離運算邏輯與數值帶入
● 1. 綠球距離 (G1-G3)：
數值計算中...
● 2. 紅藍距離 (R-B)：
數值計算中...
● 3. 紅綠投影距離 (R-G) 與安全極限 L：
數值計算中...
數值計算中...